精英家教網(wǎng)如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長為1的線段PQ在棱AA1上移動，
長為3的線段MN在棱CC1上移動，點(diǎn)R在棱BB1上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是（　�。�
A、6B、10C、12D、不確定
分析：先求出底面PQMN的面積，再求R到底面PQMN的距離，然后求四棱錐R-PQMN的體積．
解答：解：由題意可知底面PQMN的面積是
1+3
2
×3
2
=6
2

R到PQMN的距離為
3
2
2

四棱錐R-PQMN的體積是：
1
3
×6
2
×
3
2
2
=6
故選A．
點(diǎn)評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．

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(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點(diǎn).

(1)求證：AC1∥平面CNB1；

(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

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