【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場所.天壇公園中的圜丘臺共有三層(如圖1所示),上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板,從中心向外圍以扇面形石(如圖2所示).上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán),中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán),下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán);第一環(huán)的扇面形石有9塊,從第二環(huán)起,每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊,則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______;上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______

【答案】

【解析】

由題意可知每環(huán)的扇面形石塊數(shù)是一個以9為首項,9為公差的等差數(shù)列,據(jù)此確定第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)和上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)即可.

第一環(huán)的扇面形石有9塊,從第二環(huán)起,每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊,

則依題意得:每環(huán)的扇面形石塊數(shù)是一個以9為首項,9為公差的等差數(shù)列,

所以,an9+(n1×99n,

所以,a279×27243,

27項和為:3402.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,過點,斜率為1的直線與拋物線交于點,,且.

(1)求拋物線的方程;

(2)過點作直線交拋物線于不同于的兩點、,若直線,分別交直線兩點,求取最小值時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000,1200015000,其成本構(gòu)成如下圖所示,則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是(

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項數(shù)):第一行是以4為首項,4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個數(shù).

……

(1)求第2行和第3行的通項公式;

(2)證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于的表達式;

(3)若,試求一個等比數(shù)列,使得,且對于任意的,均存在實數(shù),當(dāng)時,都有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,平面平面.四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,

(1)求證:

(2)求直線與平面所成角的正弦值;

(3)線段上是否存在點,使得直線平面若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競賽,抽取了近期兩人次數(shù)學(xué)考試的成績,統(tǒng)計結(jié)果如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(分)

乙的成績(分)

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認為選誰合適?請說明理由.

(2)若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中有兩種答題方案:

方案一:每人從道備選題中任意抽出道,若答對,則可參加復(fù)賽,否則被淘汰.

方案二:每人從道備選題中任意抽出道,若至少答對其中道,則可參加復(fù)賽,否則被潤汰.

已知學(xué)生甲、乙都只會道備選題中的道,那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進人復(fù)賽的可能性更大?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點為橢圓上任意一點,直線與圓交于兩點,點為橢圓的左焦點.

(Ⅰ)求橢圓的離心率及左焦點的坐標(biāo);

(Ⅱ)求證:直線與橢圓相切;

(Ⅲ)判斷是否為定值,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確命題的序號是(   。

①函數(shù)fx)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),f1)=0”函數(shù)fx)在x1處取極值的充分不必要條件;

②函數(shù)fx)=x3ax[1,2]上單調(diào)遞增,則a4

③在一次射箭比賽中,甲、乙兩名射箭手各射箭一次.設(shè)命題p甲射中十環(huán),命題q乙射中十環(huán),則命題至少有一名射箭手沒有射中十環(huán)可表示為(¬p)∨(¬q);

④若橢圓左、右焦點分別為F1,F2,垂直于x軸的直線交橢圓于A,B兩點,當(dāng)直線過右焦點時,ABF1的周長取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1) 解關(guān)于x的不等式;

(2) 若函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案