設(shè)函數(shù)
在
及
時取得極值.
(Ⅰ)求
、b的值;
(Ⅱ)若對于任意的
,都有
成立,求
c的取值范圍.
解:(Ⅰ)
,
因為函數(shù)
在
及
取得極值,則有
,
.
即
解得
,
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
,
.
當
時,
;
當
時,
;
當
時,
.
所以,當
時,
取得極大值
,又
,
.
則當
時,
的最大值為
.
因為對于任意的
,有
恒成立,
所以
,
解得
或
,
因此
的取值范圍為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)
,若對任意
,總存在
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.(
為自然對數(shù)的底)
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)
使得
對于任意的正數(shù)
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在
內(nèi)有兩個極值點,則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
己知函數(shù)
,其導(dǎo)數(shù)f’(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)
的極小值是 ( )
A.a(chǎn)+b+c | B.8a+4b+c | C.3a+2b | D.c |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
(
)若
上是增函數(shù),在(0,1)上是減函數(shù),函數(shù)
在R上有三個零點,且1是其中一個零點。
(1)求b的值;
(2)求
最小值的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
在R上無極值點,則實數(shù)m的取值范圍是____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
在
處有極值,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在
時有極值
,那么
的值分別為_______
查看答案和解析>>