已知中心在原點的橢圓的右焦點為，離心率為
（1）  求橢圓的方程
（2）  若直線：與橢圓恒有兩個不同交點、，且（其中為原點），求實數(shù)的取值范圍

解：（1）橢圓的方程為
（2），
由得，，，
由得，得
解得，所以
所以
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 已知拋物線的準線為，焦點為，圓的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，過原點作傾斜角為的直線，交于點，交圓于另一點，且
（1）求圓和拋物線C的方程；
（2）若為拋物線C上的動點，求的最小值；
（3）過上的動點Q向圓作切線，切點為S，T，
求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且
（1）求該拋物線的方程
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使 取得最小值時點P的坐標.   
(2) 若是軸上的動點，分別切圓于兩點
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過一定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，
則的面積為（  ）
A．4 B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線（a0）與雙曲線相交于點A，B. 已知點A的坐標為（1，4），點B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）.
（1）求實數(shù)a，b，k的值；
（2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
（1）寫出拋物線的標準方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點、和，記的中點為，取和中的一條，記其端點為、，使之滿足；記的中點為，取和中的一條，記其端點為、，使之滿足；依次下去，得到點，則    。

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