已知非零向量e1,e2,a,b滿足a=2e1-e2,b=ke1+e2.給出以下結(jié)論:

①若e1與e2不共線,a與b共線,則k=-2;

②若e1與e2不共線,a與b共線,則k=2;

③存在實(shí)數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線;

④不存在實(shí)數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

 

B

【解析】(1)若a與b共線,即a=λb,即2e1-e2=λke1+λe2,而e1與e2不共線,

∴解得k=-2.故①正確,②不正確.

(2)若e1與e2共線,則e2=λe1,有

∵e1,e2,a,b為非零向量,∴λ≠2且λ≠-k,

∴a=b,即a=b,這時(shí)a與b共線,

∴不存在實(shí)數(shù)k滿足題意.故③不正確,④正確.

綜上,正確的結(jié)論為①④.

 

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若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側(cè),且被直線x+2y=0截得的弦長(zhǎng)為4,則圓C的方程是(　　)

(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5

(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5

 

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(A)20(+)海里/小時(shí) (B)20(-)海里/小時(shí)

(C)20(+)海里/小時(shí) (D)20(-)海里/小時(shí)

 

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如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點(diǎn),則=　　　　(用a,b表示).

 

 

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已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b=(　　)

(A)(4,0)(B)(0,4)

(C)(4,-8)(D)(-4,8)

 

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若平面向量α,β滿足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的線段為鄰邊的平行四邊形的面積為,則α與β的夾角θ的取值范圍是　　　　.

 

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(A)0(B)1(C)5(D)10

 

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