【題目】已知四點均在函數(shù)f(x)=log2的圖象上,若四邊形ABCD為平行四邊形,則四邊形ABCD的面積是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
把點A,B的坐標代入函數(shù)f(x)的解析式,求出a,b的值,再利用得到,由f(x2)﹣f(x1)=1得x1x2=2x2﹣4x1,把代入即可得到點C的坐標,從而求出,,得到平行四邊形ABCD的面積.
解:∵函數(shù)f(x)=log2,
由f(2)=1可得,∴a=b+2,
由f()=0可得,∴a=1,
解得:a=4,b=2,
∴f(x),
設點C,D的橫坐標分別為x1,x2,由題意可知,則,∴,
由f(x2)﹣f(x1)=1得:,
∴,
∴x1x2=2x2﹣4x1,把代入解得或﹣4,
又∵點C不與B重合,∴x1=﹣4,∴C(﹣4,3),
∴,,
故平行四邊形ABCD的面積S=,
故選:B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間,我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩、防護服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一線醫(yī)療物資供應,在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)廠商在加大生產(chǎn)的同時.狠抓質量管理,不定時抽查口罩質量,該廠質檢人員從某日所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個,將其質量指標值分成以下五組:,,,,,得到如下頻率分布直方圖.
(1)規(guī)定:口罩的質量指標值越高,說明該口罩質量越好,其中質量指標值低于130的為二級口罩,質量指標值不低于130的為一級口罩.現(xiàn)從樣本口罩中利用分層抽樣的方法隨機抽取8個口罩,再從中抽取3個,記其中一級口罩個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望;
(2)在2020年“五一”勞動節(jié)前,甲,乙兩人計劃同時在該型號口罩的某網(wǎng)絡購物平臺上分別參加、兩店各一個訂單“秒殺”搶購,其中每個訂單由個該型號口罩構成.假定甲、乙兩人在、兩店訂單“秒殺”成功的概率分別為,,記甲、乙兩人搶購成功的訂單總數(shù)量、口罩總數(shù)量分別為,,
①求的分布列及數(shù)學期望;
②求當的數(shù)學期望取最大值時正整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按照水果市場的需要等因素,水果種植戶把某種成熟后的水果按其直徑的大小分為不同等級.某商家計劃從該種植戶那里購進一批這種水果銷售.為了了解這種水果的質量等級情況,現(xiàn)隨機抽取了100個這種水果,統(tǒng)計得到如下直徑分布表(單位:mm):
d | |||||
等級 | 三級品 | 二級品 | 一級品 | 特級品 | 特級品 |
頻數(shù) | 1 | m | 29 | n | 7 |
用分層抽樣的方法從其中的一級品和特級品共抽取6個,其中一級品2個.
(1)估計這批水果中特級品的比例;
(2)已知樣本中這批水果不按等級混裝的話20個約1斤,該種植戶有20000斤這種水果待售,商家提出兩種收購方案:
方案A:以6.5元/斤收購;
方案B:以級別分裝收購,每袋20個,特級品8元/袋,一級品5元/袋,二級品4元/袋,三級品3元/袋.
用樣本的頻率分布估計總體分布,問哪個方案種植戶的收益更高?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年12月18日上午10時,在人民大會堂舉行了慶祝改革開放40周年大會.40年眾志成城,40年砥礪奮進,40年春風化雨,中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩.會后,央視媒體平臺,收到了來自全國各地的紀念改革開放40年變化的老照片,并從眾多照片中抽取了100張照片參加“改革開放40年圖片展”,其作者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計結果,做出頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為,作者年齡X服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平
均數(shù),近似為樣本方差.
(i)利用該正態(tài)分布,求;
(ii)央視媒體平臺從年齡在和的作者中,按照分層抽樣的方法,抽出了7人參加“紀念改革開放40年圖片展”表彰大會,現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言,設這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y,求變量Y的分布列和數(shù)學期望.附:,若,則,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請從下面三個條件中任選一個,補充在下面的橫線上,并解答.
①
②
③的面積為
在中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知b-c=2,cosA=, .
(1)求a;
(2)求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線過點且漸近線為,則下列結論錯誤的是( )
A.曲線的方程為;
B.左焦點到一條漸近線距離為;
C.直線與曲線有兩個公共點;
D.過右焦點截雙曲線所得弦長為的直線只有三條;
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