已知函數(shù)
的最小正周期為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)討論
在區(qū)間
上的單調性.
(Ⅰ)
(Ⅱ)當
,即
時,
單調遞增;
當
,即
,
單調遞減.
(1)
由題意
,所以
由(1)知
若
,則
當
,即
時,
單調遞增;
當
,即
,
單調遞減.
第(1)題根據(jù)三角函數(shù)的和差化簡,二倍角公式以及輔助角公式,最后化成
的形式,利用
確定
的值;第(2)題用整體法的思想確定
的單調性,再反求出
在指定范圍內的單調性.本題屬簡單題.
【考點定位】本題主要考查三角恒等變形、三角函數(shù)的圖像及性質與三角函數(shù)圖像的變換.考查邏輯推理和運算求解能力,中等難度.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在銳角
中,
,
,
.
(I) 求角
的大。
(II)求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
向量
與向量
的夾角為
,且
.
(1)求向量
;
(2)若向量
與
共線,向量
,其中
、
為
的內角,且
、
、
依次成等差數(shù)列,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中常數(shù)
;
(1)若
在
上單調遞增,求
的取值范圍;
(2)令
,將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)
的圖像,區(qū)間
(
且
)滿足:
在
上至少含有30個零點,在所有滿足上述條件的
中,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(Ⅰ)在三角形
,G是三角形
的重心,求
.
(Ⅱ)已知向量
,求x。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
為實數(shù),
,
,則P.Q之間的大小關系是
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若動直線x=a與函數(shù)f(x)="sin" x和g(x)="cos" x的圖像分別交于M、N兩點,則|MN|的最大值為 ( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
的值為________________.
查看答案和解析>>