科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學?啤>W]
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]
【解析】第一問解:因為f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導數為
由題意得,
第二問,由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數,而F(1)=0, …………9分
∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有
解:因為f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導數為
由題意得,
(11)由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數,而F(1)=0, …………9分
∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有
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