（本題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
若，求曲線處的切線方程；
討論函數(shù)的單調(diào)性.
（1）.
（2）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時，在，上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增.

試題分析：（1）由題意知時，，求切線的斜率，即，又，由直線方程的點斜式進一步整理，得到切線方程為.
（2）函數(shù)的定義域為，
，根據(jù)的不同情況，討論導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)，以確定函數(shù)的單調(diào)性.其中時，情況較為單一，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時，令，
由于，再分，，等情況加以討論.
試題解析：（1）由題意知時，，
此時，
可得，又，
所以曲線在處的切線方程為.
（2）函數(shù)的定義域為，
，
當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時，令，
由于，
當(dāng)時，，
，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
當(dāng)時，，
，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
當(dāng)時，，
設(shè)是函數(shù)的兩個零點，
則，，
由 ，
所以時，，函數(shù)單調(diào)遞減，
時，，函數(shù)單調(diào)遞增，
時，，函數(shù)單調(diào)遞減，
綜上可知，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時，在，上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)f（x）滿足f′（x）=3x2-x（x∈R），試寫出一個符合題意的函數(shù)f（x）=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，總有/（x）＜3
則不等式＜3x－15的解集為(　　)
A．(﹣∞，4）
B．（﹣∞，﹣4）
C．（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）
D．（4，﹢∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在上可導(dǎo)的函數(shù)的圖形如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（   ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

修建一個面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設(shè)后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為元.
（1）求的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
若在上的最大值和最小值分別記為，求；
設(shè)若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設(shè)t>－2，函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)時，t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線有公共點，則實數(shù)的取值范圍是        ．

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