若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．

（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；

（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

 

【答案】

（1）；（2）不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．

【解析】

試題分析：（1）由“四維方軍”函數(shù)定義及在上的單調(diào)性得，即可求出常數(shù)的值；（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)，根據(jù)的單調(diào)性列出方程組解決問題．

試題解析：（1）由．∵，．      3分

∴，∴．                5分

（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)．∵在上單調(diào)遞減，∴，∴                  8分

∴，                10分

∴，這與已知矛盾，              12分

∴不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．           13分

考點：函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

已知O為坐標(biāo)原點，，

（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若的定義域為，值域為[2，5]，求a，b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，，.

（Ⅰ）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，，.

（Ⅰ）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年海南省瓊海市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)B卷（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點，

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若的定義域為，值域為[2，5]，求m的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省五校2009-2010學(xué)年度高三第一次聯(lián)考（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，，。

   （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值。

 

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