利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:
x -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
y=2x 0.3298 0.3789 0.4352 0.5 0.5743 0.6597 0.7578 0.8705 1
y=x2 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0
那么方程2x=x2有一個(gè)根位于下列哪個(gè)區(qū)間
.(填序號(hào))
①(-1.2,-1);②(-1,-0.8);③(-0.8,-0.6);④(-0.6,-0.4)
分析:方程2x=x2有一個(gè)根即函數(shù)f(x)=2x-x2 的零點(diǎn),由題中所給的表格求得 f(-0.8)<0,f(-0.6)>0,故f(-0.8)f(-0.6)<0,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的
判定定理求得函數(shù)f(x)=2x-x2 的零點(diǎn)所在的區(qū)間.
解答:解:方程2x=x2有一個(gè)根即函數(shù)f(x)=2x-x2 的零點(diǎn),由題中所給的表格和的f(-0.8)=0.5743-0.64<0,
f(-0.6)=0.6597-0.36>0,∴f(-0.8)f(-0.6)<0,
故函數(shù)f(x)=2x-x2 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 (-0.8,-0.6),
故答案為 ③.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
y=2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556
y=x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56
那么方程2x=x2的一個(gè)根位于下列區(qū)間的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
y=3x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556
y=x3 0.008 0.036 1.0 2.744 5.832 10.648 17.576 27 39.304
那么方程3x=x3的一個(gè)根位于下列區(qū)間的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
y=x+3 3.2 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4
y=2x 1.15 1.52 2.0 2.64 3.48 4.60 6.06 8.0 10.56
那么方程2x=x+3的一個(gè)根位于下列哪個(gè)區(qū)間( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年福州市八縣(市)協(xié)作校高二第二學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:選擇題

利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:

0.2

0.6

1.00

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

y=2x

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

y=x2

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

那么方程的一個(gè)根位于下列的哪個(gè)區(qū)間

A、        B、       C、       D、

 

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