Question

有三個(gè)命題①函數(shù)的圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②向量不共線, 則關(guān)于方程有唯一實(shí)根；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。其中真命題是

A．①③

B．②

C．③

D．②③

Answer 1

D

本題考查函數(shù)的圖像，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，向量共線的概念及推理能力.
因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù)，所以函數(shù)的圖像與x軸最多又一個(gè)交點(diǎn)；命題①是假命題；
關(guān)于方程可化為；因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191643780420.png" style="vertical-align:middle;" />不共線，所以則上方程等價(jià)于，即關(guān)于方程有唯一實(shí)根；命題②是真命題；
由得即函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191643921395.png" style="vertical-align:middle;" />，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此時(shí)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)都有
所以函數(shù)是偶函數(shù)；③是真命題.故選D