如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).
（1）證明過(guò)程詳見解析；（2）.

試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和化歸能力.第一問(wèn)，運(yùn)用相似三角形的基本方法求證；第二問(wèn)，借助割線定理證明相等關(guān)系，列出表達(dá)式，通過(guò)解方程求邊長(zhǎng).
試題解析： (1)連結(jié)，
∵為圓的內(nèi)接四邊形，∴，又，
∴，即，而，∴.
又是的平分線，∴，從而.(5分)
(2)由條件得，設(shè).
根據(jù)割線定理得，即，∴，
解得，即.(10分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，，求證：

（1）是的切線；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)，若，，則的值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，到直線的距離為，則點(diǎn)的軌跡是          ．

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已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若當(dāng)方程所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線 的傾斜角（     ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長(zhǎng)為.
（1）求圓的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑，直線與圓相切于點(diǎn)，于，若，設(shè)，則______．

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