如圖所示，在正方體中，分別是的中點．
（1）證明：；
（2）求與所成的角；
（3）證明：面面；
（1）（3）證明見答案 （2）直角    
（１）證明：是正方體，面．
又面，．
（２）取中點，連結．
是的中點，平行且相等，又平行且相等，
平行且相等，故是平行四邊形，．
設與相交于點，則是與所成的角．
是的中點，，
，即直線與所成角為直角．
（３）由（１）知，由（２）知，
又，面．
又面，面面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分為AA1、C1B1的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐的底面是邊長為１的正方形，，，點是棱的中點。
（１）求證；
（２）求異面直線與所成的角的大�。�
（３）求面與面所成二面角的大小。
（第18題圖）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


判斷如下圖所示的幾何體是不是棱錐,為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點在上．
（1）證明：平面；（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進（如圖），現(xiàn)在小船在水平P點以南的40米處，汽車在橋上以西Q點30米處（其中PQ⊥水面），則小船與汽車間的最短距離為      . （不考慮汽車與小船本身的大�。�.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在長方體OABC-O1A1B1C1中,|OA|="2," |AB|=3,|AA1|=3,M是OB1與BO1的交點,則M點的坐標是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,正確的是(　　)
A．平行于圓錐的一條母線的截面是等腰三角形
B．平行于圓臺的一條母線的截面是等腰梯形
C．過圓錐頂點的截面是等腰三角形
D．過圓臺一個底面中心的截面是等腰梯形

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