有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表:已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) |
甲班 | 20 | | |
乙班 | | 60 | |
合計(jì) | | | 210 |
(Ⅰ)
所以按照99%的可靠性要求,能夠判斷成績(jī)與班級(jí)有關(guān)。 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 20 90 110 乙班 40 60 100 合計(jì) 60 150 210
(Ⅱ)的分布列為
。0 1 2 3
解析試題分析:(Ⅰ)
所以按照99%的可靠性要求,能夠判斷成績(jī)與班級(jí)有關(guān) 6分 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 20 90 110 乙班 40 60 100 合計(jì) 60 150 210
(Ⅱ)且,的分布列為
12分0 1 2 3
考點(diǎn):隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望,卡方檢驗(yàn)。
點(diǎn)評(píng):典型題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問(wèn)題,是高考必考內(nèi)容及題型。解答本題的關(guān)鍵之一,是理解本題對(duì)計(jì)算能力要求較高。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某年某省有萬(wàn)多文科考生參加高考,除去成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/2/do0nb2.png" style="vertical-align:middle;" />分(含分)以上的人與成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/2/9gnrf.png" style="vertical-align:middle;" />分(不含分)以下的人,還有約萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi),其成績(jī)的頻率分布如下表所示:
分?jǐn)?shù)段 | ||||
頻率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分?jǐn)?shù)段 | ||||
頻率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
| 男性 | 女性 | 合計(jì) |
反感 | 10 | | |
不反感 | | 8 | |
合計(jì) | | | 30 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名,將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率(分及以上為及格)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)y(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
中日“釣魚(yú)島爭(zhēng)端”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注,我校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚(yú)島”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫(xiě)答題卡頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);
(2)試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/4/0fzzb.png" style="vertical-align:middle;" />段的有多少人;
(3)請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報(bào)II類(lèi)志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.
(Ⅰ)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù);
(Ⅱ)若等級(jí)A,B,C,D,E分別對(duì)應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;
(ii)若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 從這10
人中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
[145.5,149.5) | 1 | 0.02 |
[149.5,153.5) | 4 | 0.08 |
[153.5,157.5) | 20 | 0.40 |
[157.5,161.5) | 15 | 0.30 |
[161.5,165.5) | 8 | 0.16 |
[165.5,169.5) | m | n |
合 計(jì) | M | N |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中,同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種:白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類(lèi)型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記,并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)。不同的是,甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué),8小時(shí)后測(cè)驗(yàn);乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué),8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)。
兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn))
(1)估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù);
(2)從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人,記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上(含20)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看,上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語(yǔ)單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說(shuō)明理由。
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