下列命題是假命題的是（　　）
A、?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立
B、?x＞0，有l(wèi)g2x+lgx+1＞0成立
C、△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件
D、?x∈R，使sinx+cosx=
3
2
成立
分析：根據(jù)特稱命題和全稱命題真假判斷的方法分別進行判斷即可得到結論．
解答：解：A．?α=β=0，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立，∴A正確．
B．lg2x+lgx+1=（lgx+
1
2
）2+
3
4
＞0，∴B正確．
C．在△中，A＜B等價為a＜b，根據(jù)正弦定理可知sinA＜sinB，即“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件，∴C正確．
D．∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
，
2
]，∴D錯誤．
故選：D．
點評：本題主要考查含有量詞的命題的真假判斷，特稱命題，存在即為真，全稱命題，舉一反例即為假命題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，
1
a
+
1
b
=3；命題Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，則下列命題是假命題的是（　　）
A、非P∨非QB、非P∧非Q
C、非P∨QD、非P∧Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　�。�

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下列命題是假命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，若直線l：y=k（x-2）+1與x，y軸分別交于A，B兩點，則下列命題是假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題是假命題的是


  1. A.
    若f（x），g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）是偶函數(shù)
  2. B.
    若f（x），g（x）是增函數(shù)，則f（x）+g（x）是增函數(shù)
  3. C.
    若f（x），g（x）是偶函數(shù)，則f（x）g（x）是偶函數(shù)
  4. D.
    若f（x），g（x）是增函數(shù)，則f（x）g（x）是增函數(shù)

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