一動圓過點A（0，1），圓心在拋物線x2=4y上，且恒與定直線l相切，則直線l的方程為
y=-1
y=-1
．
分析：要使圓過點A（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線．
解答：解：根據(jù)拋物線方程可知拋物線焦點為（0，1），
∴定點A為拋物線的焦點，
要使圓過點A（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線，準線方程為y=-1
故答案為：y=-1．
點評：本題考查拋物線的定義，考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）一動圓過定點P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動點記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線AB過一定點，并求該定點坐標(biāo)；
②求
1
|PA|
+
1
|PB|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市五區(qū)縣高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

一動圓過點A（0，1），圓心在拋物線上，且恒與定直線相切，則直線

的方程為         。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一動圓過點A（0，1），圓心在拋物線x2=4y上，且恒與定直線l相切，則直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市五區(qū)縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一動圓過點A（0，1），圓心在拋物線x2=4y上，且恒與定直線l相切，則直線l的方程為    ．

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