【題目】已知是兩個(gè)不重合的平面,下列選項(xiàng)中,一定能得出平面與平面平行的是( )

A.平面內(nèi)有一條直線與平面平行

B.平面內(nèi)有兩條直線與平面平行

C.平面內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行

D.平面與平面不相交

【答案】D

【解析】

運(yùn)用面面平行的判定定理和面面的位置關(guān)系等知識(shí)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定.

對(duì)于,由面面平行的判定定理:在一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行,所以平面內(nèi)有一條直線與平面平行不能得出平面與平面平行,同時(shí)兩個(gè)平面可能相交,故排除.

對(duì)于,由面面平行的判定定理:在一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行, 選項(xiàng)中平面內(nèi)有兩條直線與平面平行,不是兩條相交直線,而兩條直線有可能是平行線,這樣兩個(gè)面相交時(shí)也存在這種情況,所以選項(xiàng)不正確,故排除.

對(duì)于,由面面平行的判定定理:在一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行,選項(xiàng)中只有一條直線,故錯(cuò)誤,同時(shí)當(dāng)這兩個(gè)面相交時(shí)也可能存在一條線與另一個(gè)平面內(nèi)的一條線平行,故排除.

對(duì)于,平面與平面不相交可以得出平面與平面平行,因?yàn)閮蓚�(gè)平面(不重合)的位置關(guān)系只有相交與平行兩種,又因?yàn)閮蓚�(gè)平面不相交,所以這兩個(gè)平面必定平行,所以選項(xiàng)正確.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)()是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，試求的最小值.

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【題目】如圖，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）試問(wèn)在線段上是否存在一點(diǎn)，使銳二面角的余弦值為.若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）在等腰直角三角形中，，將沿中位線翻折得到如圖（2）所示的空間圖形，使二面角的大小為.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為記.

（1）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；

（Ⅲ）若，使（）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ）

①在回歸分析中，可以借助散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量是否呈線性相關(guān)關(guān)系．

②在回歸分析中，可以通過(guò)殘差圖發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好．

③在回歸分析模型中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好．

④在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)P是橢圓上異于短軸端點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于Q，線段PQ的中點(diǎn)為M.直線AM與直線交于點(diǎn)N，D為線段BN的中點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷以OD為直徑的圓與點(diǎn)M的位置關(guān)系.

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