Question

【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)，都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù).如果滿足成立的的集合記為，滿足成立的的集合記為，求（為全集）.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）.

【解析】

（1）令x＝﹣1，y＝1，由條件，結(jié)合f（1）＝0，即可得到f（0）；

（2）令y＝0，結(jié)合f（0），即可求出f（x）的解析式；

（3）化簡(jiǎn)不等式f（x）+4＜2x+a，得到x2﹣x+2＜a，求出左邊的范圍，由恒成立得到a的范圍；由二次函數(shù)的單調(diào)性，即可得到集合B，從而求出A∩RB．

（1）令，，則由已知得，，

，

（2）令，則，又，

；

（3）不等式，即，即，當(dāng)時(shí)，.又恒成立，.

，又在上是單調(diào)函數(shù)，

故有span>，或，

，.