Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是________．
（1）y=x³；　 （2）y=|x|+1；　 （3）y=-x²+1．

Answer 1

解：（1）y=x³是奇函數，在（0，+∞）單調遞增，故不滿足題意；
（2）y=|x|+1，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增，滿足題意；
（3）y=-x²+1，是偶函數，在（0，+∞）單調遞減，故不滿足題意；
綜上知，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是（2）
故答案為：（2）
分析：（1）y=x³是奇函數，在（0，+∞）單調遞增；（2）y=|x|+1，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增，滿足題意；
（3）y=-x²+1，是偶函數，在（0，+∞）單調遞減．
點評：本題考查函數的奇偶性與單調性，解題的關鍵是正確判斷函數的奇偶性與單調性，屬于基礎題．