函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是  (     )
A．0＜f’(2)＜f’(3)＜f(3)-f(2)
B．0＜f’(3)＜f(3)-f(2) ＜f’(2)
C．0＜f(3)＜f’(2)＜f(3)-f(2)
D．0＜f(3)-f(2)＜f’(2)＜f’(3)
B

試題分析：由函數(shù)f(x)的圖象可知：
當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，且當(dāng)x=0時(shí)，f（0）＞0，
∴f’(2)，f’(3)，f(3)－f(2)＞0，
由此可知f(x)′在（0，+∝）上恒大于0，其圖象為一條直線，
∵直線的斜率逐漸減小，
∴f’ (x)單調(diào)遞減，
∴f’ (2)＞f’(3)，
∵f(x)為凸函數(shù)，
∴f(3)－f(2)＜f’ (2)
∴0＜f’ (3)＜f(3)－f(2)＜f’ (2)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，掌握并會(huì)熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，另外還考查學(xué)生的讀圖能力，要善于從圖中獲取信息．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程（）
（Ⅱ）已知為函數(shù)的極值點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分15分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求單調(diào)區(qū)間（Ⅱ）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立
注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三次函數(shù)在處的切線方程為，則_

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為　  　　 　． 

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同步練習(xí)冊(cè)答案