設命題P：不等式(
13
)x+4＞m＞2x-x2對一切實數(shù)x恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)．若命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：若p真，則1＜m≤4，若q真，則m＜3．由題設知p真q假或p假q真．當p真q假時，1＜m≤4，且m≥3，由此得3≤m≤4．當p假q真時，m≤1或m＞4，且m＜3．由此得m≤1．由此能得到實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：若p真，∵2x-x2=-（x-1）2+1≤1，(
1
3
)x+4＞4，
∴1＜m≤4，若q真，則7-2m＞1，即m＜3．
∵命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，
∴p真q假或p假q真．
當p真q假時，1＜m≤4，且m≥3，∴3≤m≤4．
當p假q真時，m≤1或m＞4，且m＜3．∴m≤1．
故實數(shù)m的取值范圍是{m|3≤m≤4或m≤1}．
故答案為：{m|3≤m≤4或m≤1}．
點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要注意不等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-
13
＜x＜3}；命題q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”為真命題，試求實數(shù)a的值取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，設命題p：不等式|m|≥
a2+8
對任意a∈[-1，1]恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+
4
3
）x+6在R上有極值．則使“p或q”為真“p且q”為假的m的取值范圍為
（-3，-1）∪[3，4]
（-3，-1）∪[3，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，設命題P：不等式|x|+|x-1|＞m的解集是R，命題Q：函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-m）的定義域是R．如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要條件；命題q：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要條件，則以下是真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高三年級秦皇島市三區(qū)四縣聯(lián)考文科試題 題型：選擇題

設命題p：不等式()x＋4>m>2x－x2對一切實數(shù)x恒成立；命題q：函數(shù)

f(x)＝－(7－2m)x是R上的減函數(shù).若命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(　)

A  (1 ,4]        B.[3 ,4]∪(－∞，1)

C.[3 ,4]∪(－∞，1]       D.(－∞，4]

 

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