若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022115373516912308/SYS201302211538174667252067_DA.files/image002.png">在上單調(diào)遞增，所以上恒成立，所以，即。

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍問題的常見解法：設(shè)函數(shù)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）上是增函數(shù)，則可得f′（x）≥0，從而建立了關(guān)于待求參數(shù)的不等式，同理，若f（x）在（a，b）上是減函數(shù)，，則可得f′（x）≤0．

 

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若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．           B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期2月份月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式。

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式。

 

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已知R,函數(shù)(x∈R).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）函數(shù)是否在R上單調(diào)遞減，若是，求出的取值范圍；若不是，請(qǐng)說明理由；

（Ⅲ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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