Question

【題目】某商品近一個(gè)月內(nèi)（30天）預(yù)計(jì)日銷量（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)（萬元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）

（1）試寫出與的解析式；

（2）求此商品日銷售額的最大值？

Answer 1

【答案】（1）；(2) 138萬元.

【解析】

（1）根據(jù)直線上的點(diǎn)可求的解析式，根據(jù)分段函數(shù)以及一次函數(shù)可求的解析式；（2）根據(jù)，可求求的解析式，求出兩段函數(shù)的值域，可得的最值.

（1）由圖象可知，

，

g(t)=

(2)設(shè)日銷售額L（t）是天數(shù)t的函數(shù)，則有L(t)= f(t) ·g(t)=

當(dāng)0≤t≤20時(shí)，L(t)= ，當(dāng)t=11或12時(shí)，L(t)最大值為138萬元,

當(dāng)20<t≤30時(shí)，L(t)=在（20，30]是減函數(shù)，故L(t)<L(20)=120萬元，故0≤t≤30時(shí)，當(dāng)t=11或12時(shí)，L(t)最大值為138萬元,

答：第11天與第12天的日銷售額最大，最大值為138萬元.