已知向量、、滿足，，．若對每一確定的,的最大值和最小值分別為、，則對任意，的最小值是 （   ）
A．B．1 C．2D．
A

試題分析：因為，令,則可知點A必定在單位圓上，又因為
令，則點B必定在線段OA的中垂線上，,因為
則可知點C在以線段AB為直徑的圓M上，任取一點C，記，故m-n就是圓M的直徑|AB|，
顯然，當(dāng)點B在線段OA的中點時，（m-n）取最小值，故答案為A.
點評：本題考查的知識點是兩向量的和與差的模的最值，及向量加減法的幾何意義，其中根據(jù)已知條件，判斷出A，B，C三點的位置關(guān)系，及m-n的幾何意義，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓：，為圓的內(nèi)接正三角形，為邊的中點，當(dāng)正繞圓心轉(zhuǎn)動，同時點在邊上運動時，的最大值是             。     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量和向量平行，則 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，已知是等腰直角三角形，，
則（***）
A．4B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知在單位圓x²+y²=1上任取一點M，作MN⊥x軸，垂足為N， = 2．
(Ⅰ)求動點Q的軌跡的方程；
(Ⅱ)設(shè)點，點為曲線上任一點，求點到點距離的最大值；
(Ⅲ)在的條件下，設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點，是曲線上橫坐標(biāo)為的點)，以為邊長的正方形的面積為．若正數(shù)滿足，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△內(nèi)接于以為圓心，1為半徑的圓，且則.的值為(       )                             
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為＿＿＿＿．
①已知等差數(shù)列｛｝的前二項和為，為不共線向量，又，
若，則S2012＝1006．
②是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件；
③已知函數(shù)f (x)＝｜x2－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知   
（1） 求在上的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x時，的最小值為2，求成立的的取值集合。
（3）若存在實數(shù)，使得，對任意x恒成立，
求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為空間的一個基底，且， ，，
（1）判斷四點是否共面；
（2）能否以作為空間的一個基底？若不能，說明理由；若能，試以這一基底表示向量

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