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【題目】隨著經濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率作了調整.調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：

（1)假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元，請你幫小明算一下調整后小明的實際收入比調整前增加了多少？

（2）某稅務部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選3人作為新納稅法知識宣講員，用隨機變量表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，求的分布列與數學期望.

【答案】（1）220元；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據題意計算出調起征點整前應納稅和調整起征點后應納稅，作差即可求值.

（2）根據分層抽樣原理求出中占4人，中占3人，隨機變量的取值可能值，計算對應的概率值，寫出分布列，求出數學期望值.

（1）按調起征點整前應納稅為：；

按調整起征點后應納稅為：； 元

所以小明實際收入增加了元.

（2）由頻數分布表可知抽取的7人中占4人，中占3人

的取值可能值

；；

；；

所以的分布列為:

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面有一個公共點，直線滿足：，則直線不可能滿足以下哪種關系（ ）

A.兩兩平行B.兩兩異面C.兩兩垂直D.兩兩相交

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【題目】已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，平面，，，若球的表面積為，則三棱錐的側面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，，.

（1）求證：平面與平面不垂直；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的上、下頂點、右頂點、右焦點分別為B2、B1、A、F，延長B1F與AB2交于點P，若∠B1PA為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____．

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【題目】如圖，一個角形海灣（常數為銳角）．擬用長度為（為常數）的圍網圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：方案一：如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；方案二：如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中.

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積（用表示）；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應選擇何種方案？并說明理由．

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【題目】據說，年過半百的笛卡爾擔任瑞典一小公國的公主克里斯蒂娜的數學老師，日久生情，彼此愛慕，其父國王知情后大怒，將笛卡爾流放回法國，并軟禁公主，笛卡爾回法國后染上黑死病，連連給公主寫信，死前最后一封信只有一個公式：國王不懂，將這封信交給了公主，公主用笛卡爾教她的坐標知識，畫出了這個圖形“心形線”.明白了笛卡爾的心意，登上了國王寶座后，派人去尋笛卡爾，其逝久矣（僅是一個傳說）.心形線是由一個圓上的一個定點，當該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周上滾動時，這個定點的軌跡，因其形狀像心形而得名．在極坐標系中，方程表示的曲線就是一條心形線，如圖，以極軸所在直線為軸，極點為坐標原點的直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若曲線與相交于、、三點，求線段的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數滿足：（1）對任意，恒有成立；（2）當時，.給出如下結論：

①對任意，有；

②函數的值域為

③存在，使得；

④“函數在區(qū)間上單調遞減”的充要條件是“存在，使得”.

上述結論正確有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為邊長為2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，點F為棱PD的中點．

（1）在棱AB上是否存在一點E，使得AF∥面PCE，并說明理由；

（2）當二面角D﹣FC﹣B的余弦值為時，求直線PB與平面ABCD所成的角．

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