圖1,平面四邊形關于直線對稱,,,.把沿折起(如圖2),使二面角的余弦值等于.
對于圖二,完成以下各小題:
(Ⅰ)求兩點間的距離;
(Ⅱ)證明:平面;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點,F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求三棱錐D-ABC的表面積;
(2)求證AC⊥平面DEF;
(3)若M為BD的中點,問AC上是否存在一點N,使MN∥平面DEF?若存在,說明點N的位置;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M為AB的中點。
(Ⅰ)求證:BC1∥平面MA1C;
(Ⅱ)求證:AC1⊥平面A1BC。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在五面體ABCDEF中,,,,
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在四棱錐中,底面是直角梯形,∥,∠, ,平面⊥平面.
(1)求證:⊥平面;
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大。
(3)在棱上是否存在點使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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