【題目】請在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題（2）中，若問題（2）中的實數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知集合.

（1）求集合；

（2）若是成立的______條件，判斷實數(shù)是否存在？

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【答案】（1）， （2）答案不唯一，見解析

【解析】

（1）解一元二次不等式即可求出集合；

（2）選①，得集合是集合的真子集；選②，得集合是集合的真子集；選③，得集合等于集合；再求值．

解：（1）由得，故集合，

由得，

因為，故集合；

（2）若選擇條件①，即是成立的充分不必要條件，集合是集合的真子集，

則有，解得，

所以，實數(shù)的取值范圍是．

若選擇條件②，即是成立的必要不充分條件，集合是集合的真子集，

則有，解得，

所以，實數(shù)的取值范圍是．

若選擇條件③，即是成立的充要條件，則集合等于集合

則有，方程組無解，

所以，不存在滿足條件的實數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對比該校考生的升學情況，統(tǒng)計了該校2015和2018年高考情況，得到如下餅圖：

2018年與2015年比較，下列結論正確的是（ ）

A. 一本達線人數(shù)減少

B. 二本達線人數(shù)增加了0.5倍

C. 藝體達線人數(shù)相同

D. 不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來,隨著科學技術迅猛發(fā)展,國內有實力的企業(yè)紛紛進行海外布局,如在智能手機行業(yè)，國產品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機公司一直默默拓展海外市場,在海外設多個分支機構需要國內公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工對是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機調查了100位員工,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意接受外派人數(shù)

不愿意接受外派人數(shù)

合計

80后

20

20

40

90后

40

20

60

合計

60

40

100

(Ⅰ)根據(jù)調查的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡層有關”,并說明理由;

(Ⅱ)該公司選派12人參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，在參與調查的80后員工中用分層抽樣方法抽出6名,組成80后組,在參與調查的90后員工中，也用分層抽樣方法抽出6名，組成90后組

①求這12 人中,80后組90后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少?

②為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為,在90 后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為,求的概率.

參考數(shù)據(jù):

參考公式:，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，函數(shù)的最小值為.

（1）求的解析式

（2）畫出函數(shù)的大致圖形

（3）求函數(shù)的最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊.經過對本地養(yǎng)魚場年利潤率的調研，其結果是：年利潤虧損10%的概率為0.2，年利潤獲利30%的概率為0.4，年利潤獲利50%的概率為0.4，對遠洋捕撈隊的調研結果是：年利潤獲利為60%的概率為0.7，持平的概率為0.2，年利潤虧損20%的可能性為0.1. 為確保本地的鮮魚供應，市政府要求該公司對遠洋捕撈隊的投資不得高于本地養(yǎng)魚場的投資的2倍.根據(jù)調研數(shù)據(jù)，該公司如何分配投資金額，明年兩個項目的利潤之和最大值為_________千萬.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在零點，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”，某中學為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐、規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為（，且）；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（ ）

A. 每場比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場比賽獲得第二名

C. 乙有四場比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】稱正整數(shù)集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質 P：如果對任意的i，j（1≤i≤j≤n），與兩數(shù)中至少有一個屬于A.

（1）分別判斷集合{1，3，6}與{1，3，4，12}是否具有性質 P；

（2）設正整數(shù)集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質 P.證明：對任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因數(shù)；

（3）求an=30時n的最大值.

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