【題目】已知（x+ ）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

【答案】
（1）解：∵（x+ ）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，∴2n=256，解得n=8
（2）解： 的通項(xiàng)公式：Tr+1= =mr x8-2r，令8-2r=0，解得r=4．

∴m4 = ，解得m=


（3）解： 的通項(xiàng)公式：Tr+1= =mr x8-2r，

∵展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，∴m≠0，

T6=m5 x-2，T7=m6 x-4，令 ， 解得m=2


【解析】(1)根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)之和即可求出n的值即可。(2)根據(jù)題意首先寫出二項(xiàng)式的展開式令x的次數(shù)等于零即可求出r的值，進(jìn)而得到m的值。(3)利用二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)的之間的關(guān)系即可求出m的值即可。
【考點(diǎn)精析】利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二項(xiàng)式通項(xiàng)公式:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：

不關(guān)注

關(guān)注

總計(jì)

男生

30

15

45

女生

45

10

55

總計(jì)

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2= ，并參考一下臨界數(shù)據(jù)：

P（K2＞k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，則此結(jié)論出錯(cuò)的概率不超過（ ）
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01

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（1）求a，b；

（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.

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,滿足.

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（1）若函數(shù) 在 上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 在 上的最值；
（3）當(dāng) 時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù) ，試比較 與 的大小關(guān)系．

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完成以下問題：
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n ， a ， p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）..

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已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若A為銳角且，，，，求的值．

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【題目】在考試測(cè)評(píng)中，常用難度曲線圖來檢測(cè)題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對(duì)率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測(cè)試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞
C.分?jǐn)?shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第2問的得分標(biāo)準(zhǔn)差

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（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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