【題目】設(shè)f（x）＝|lnx|，若函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. （0，）B. （，e）C. （，）D. （0，）

【答案】C

【解析】

函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于|lnx|-ax＝0在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)不同的解，分離參數(shù)后等價(jià)于函數(shù)圖像有三個(gè)交點(diǎn)，通過(guò)的圖像較容易求處實(shí)數(shù)a的取值范圍。

∵g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，

∴|lnx|-ax＝0在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)不同的解，

令；

則當(dāng)0＜x＜1時(shí)，的值域?yàn)椋?/span>0，+∞）；

當(dāng)1≤x＜4時(shí)，在[1，e]上是增函數(shù)，，在[e，4）上是減函數(shù)，

；故當(dāng)時(shí)，有三個(gè)不同的解.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：邊長(zhǎng)為的菱形，，將沿折起到圖中的位置，使得二面角的大小為，則三棱錐的外接球表面積等于_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平頂山市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線，無(wú)論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過(guò)馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個(gè)月內(nèi)，機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

違章駕駛員人數(shù)

（Ⅰ）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）預(yù)測(cè)該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．

參考公式：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中，（）.

（1）若函數(shù)有極值，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具廠生產(chǎn)一種辦公桌，每張辦公桌的成本為100元，出廠單價(jià)為160元，該廠為鼓勵(lì)銷售商多訂購(gòu)，決定一次訂購(gòu)量超過(guò)100張時(shí)，每超過(guò)一張，這批訂購(gòu)的全部辦公桌出廠單價(jià)降低1元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)160張．

（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為張，辦公桌的實(shí)際出廠單價(jià)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)一次性訂購(gòu)量為多少時(shí)，該家具廠這次銷售辦公桌所獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少元？（該家具廠出售一張辦公桌的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線，且和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．

（1）求乙以4比1獲勝的概率；

（2）求甲獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的某車間共有位工人，其中的人愛(ài)好運(yùn)動(dòng)。經(jīng)體檢調(diào)查，這位工人的健康指數(shù)（百分制）如下莖葉圖所示。體檢評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指出：健康指數(shù)不低于者為“身體狀況好”，健康指數(shù)低于者為“身體狀況一般”。

（1）根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“身體狀況好與愛(ài)好運(yùn)動(dòng)有關(guān)系”？

身體狀況好

身體狀況一般

總計(jì)

愛(ài)好運(yùn)動(dòng)

不愛(ài)好運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

（2）現(xiàn)將位工人的健康指數(shù)分為如下組：，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示。計(jì)算該車間中工人的健康指數(shù)的平均數(shù)，由莖葉圖得到真實(shí)值記為，由頻率分布直方圖得到估計(jì)值記為，求與的誤差值；

（3）以該車間的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該廠的總體數(shù)據(jù)，若從該廠健康指數(shù)不低于者中任選人，設(shè)表示愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。

附：。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案