在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向距離A為2海里的C處有我方一艘輯私艇奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問輯私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 

 

答案：
解析：

  • <p id="r8w3o"><kbd id="r8w3o"></kbd></p>
      <li id="r8w3o"><tfoot id="r8w3o"></tfoot></li>
        解：如圖，設(shè)需要t小時(shí)追上走私船.
        

        ∵BC2=AC2+AB2－2AC·ABcosCAB  
        

        =22+(－1)2－2×2×(－1)cos120°=6, 
        

        ∴BC=,  
        

        在△CBD中，∠CBD=120°  
        

        cosCBD= 
        

        整理,得100t2－5t－3=0  
        

        解得t=或t=－ (舍去)  
        

        又∵ 
        

        即： 
        

        解得∠DCB=30°  
        

        答：沿北偏東60°追擊，需小時(shí)
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
        		3
        -1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10
        		3
        海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(
        		3
        -1)        n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距離A為2n mile的C處有一艘緝私艇奉命以10
        		3
        n mile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間．（本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
        		3
        -1        ）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10
        		3
        海里/每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/每小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A(
        		3
        -1)        nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A2nmile的C處的緝私船奉命以10
        		3
        nmile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．
        （1）求線段BC的長(zhǎng)度；
        （2）求∠ACB的大�。�
        （參考數(shù)值：sin15°=
        		6
        -
        		2
        4
        ，cos15°=
        		6
        +
        		2
        4
        ）
        （3）問緝私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為－1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間．(注：≈2.449)
        


         
        

			
        

			
        
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