下列四個(gè)命題，
①如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合；
②如果兩條直線不重合，那么他們可以確定一個(gè)平面；
③若l?α，A∈l，則A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，則P∈l．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：對(duì)四個(gè)命題意義判斷：
①三個(gè)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)平面，兩個(gè)平面有三個(gè)共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面可能重合也可能相交；
②兩條直線有可能是異面直線
③點(diǎn)A有可能是l和α的公共點(diǎn)
命題④是公理2的內(nèi)容，正確．
解答：解：①若兩個(gè)平面的三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上，那么這兩個(gè)平面不一定重合，命題錯(cuò)誤；
②兩條直線若是異面直線，那么他們不能確定一個(gè)平面，命題錯(cuò)誤；
③若l?α，A∈l，則A在平面內(nèi)，或者在平面外，命題錯(cuò)誤；
④是公理4的內(nèi)容，命題正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的概念以及真假判斷，綜合考查了平面的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦被點(diǎn)A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2
；
②過(guò)點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共有3條．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有
①②③
①②③
（請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)為
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
②如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中為真命題的序號(hào)為
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給定下列四個(gè)命題：
①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直；
③如果一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；
④如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案