.設函數(shù)且。
(Ⅰ)求的解析式及定義域。(Ⅱ)求的值域。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時,有.
(1)解不等式;
(2)若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分14分)設是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),的圖象與的圖象關于直線對稱,且當x∈[ 2,3 ] 時, 222233.
(1)求的解析式;
(2)若在上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點. 經(jīng)過這三個交點的圓記為.
(I)求實數(shù)的取值范圍;
(II)求圓的一般方程;
(III)圓是否經(jīng)過某個定點(其坐標與無關)?若存在,請求出點點的坐標;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分14分)
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架,如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m,那么高是多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.
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在邊長為4的正方形ABCD上有一點P,沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動,設P點移動的路程為x,△ABP的面積為y=f(x).
(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關系式;
(2)作出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象求y的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是從A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,這樣不同的f有多少個?
(2)若B中的元素0必無原象,這樣的f有多少個?
(3)若f滿足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,這樣的f又有多少個?
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