當x∈R時，一元二次不等式kx2-kx+1＞0恒成立，則k的取值范圍是
（0，4）
（0，4）
．
分析：由題意可得，
k＞0
△=k2-4k＜0
，解不等式可求k的范圍
解答：解；由題意可得，
k＞0
△=k2-4k＜0

∴0＜k＜4
故答案為：（0，4）
點評：本題主要考查了二次不等式的恒成立問題的求解，解題的關鍵是熟練應用二次函數(shù)的性質
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=
x2+4
+tx（x∈R）．
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當t=
1
2
時，可以將f（x）化成f(x)=a(
x2+4
+x)+b(
x2+4
-x)的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=
g(x)
+h(x)，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給出函數(shù)數(shù)學公式（x∈R）
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當數(shù)學公式時，可以將f（x）化成數(shù)學公式的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記數(shù)學公式，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

當x∈R時，一元二次不等式kx2-kx+1＞0恒成立，則k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當x∈R時，一元二次不等式kx2-kx+1＞0恒成立，則k的取值范圍是______．

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