（2011•孝感模擬）已知命題p：“sin2011°＜cos2011°”，命題q：“等比數(shù)列{an}中，a1＜a3是a3＜a5的充要條件”，則下列命題正確的
是（　�。�
分析：利用終邊相同的角的形式判斷出2011°是第三象限角，先判斷出命題p的真假，再利用等比數(shù)列的通項公式及不等式的性質(zhì)判斷出命題q的真假，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)的命題的真假與構(gòu)成其簡單命題的真假的關(guān)系得到結(jié)論．
解答：解：因為2011°=360°×5+211°是第三象限角，
又221°＜225°
所以sin2011°＞cos2011，
所以命題p：“sin2011°＜cos2011°”，為假命題；￢p為真命題；
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，得到它的第n項為an=a1qn-1
①先看充分性，
∵等比數(shù)列的公比q≠0
∴q2n=（qn）2＞0，從而q2＞0
若a1＜a3，即a1＜a1q2，兩邊同乘以q2得：a1q2＜a1q4
即a3＜a5成立，因此充分性成立
②再看必要性，
若a3＜a5可得a1q2＜a1q4，兩邊都除以q2得a1＜a1q2，
即a1＜a3成立，因此必要性成立
綜上可得“a1＜a3”是“a3＜a5”的充分必要條件，
所以命題q：“等比數(shù)列{an}中，a1＜a3是a3＜a5的充要條件”為真命題，￢q為假命題，
所以￢p或q為真命題．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡單命題的真假的關(guān)系，解決復(fù)合函數(shù)的真假問題應(yīng)該先判斷出構(gòu)成其簡單命題的真假，屬于中檔題．
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log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
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2
2
2
2
．

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1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
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a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　�。�

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