已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－2,4]，且f(4)＝f(－2)＝1，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下圖所示．

則平面區(qū)域所圍成的面積是(　　)
A．2 B．4 C．5 D．8
B

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象，分析原函數(shù)的性質(zhì)或作出原函數(shù)的草圖，找出a、b滿足的條件，畫出平面區(qū)域，即可求解．

解：由圖可知[-2，0）上f′（x）＜0，
∴函數(shù)f（x）在[-2，0）上單調(diào)遞減，（0，4]上f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）在（0，4]上單調(diào)遞增，
故在[-2，4]上，f（x）的最大值為f（4）=f（-2）=1，
∴f（2a+b）＜1（a≥0，b≥0）?
表示的平面區(qū)域如圖所示：
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是.
（1）求時(shí)，在x=1處的切線方程。
（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)，有；
（3）對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為（  ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線相切。
（1）求b的值；
（2）若方程上有兩個(gè)解，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，且在點(diǎn)(2，－1)處的切線的斜率為1，則a，b，c的值分別為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若P=3，求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；
（2）若P>0且函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)P的取值范圍；
（3）若函數(shù)存在極值，求實(shí)數(shù)P的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2014年青奧會(huì)水上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團(tuán)B在J地共投資100萬元
用于地產(chǎn)和水上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的開發(fā)。經(jīng)調(diào)研，從2011年初到2014年底的四年間，B集團(tuán)預(yù)期可從三個(gè)方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項(xiàng)目，四年獲得的利潤的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬元）的20%；二是水上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，四年獲得的利潤的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬元）的算術(shù)平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。
（1）B集團(tuán)的投資應(yīng)如何分配，才能使這四年總的預(yù)期利潤最大？
（2）假設(shè)2012年起，J地政府每年都要向B集團(tuán)征收資源占用費(fèi)，2012年征收2百萬元后，以后每年征收的金額比上一年增加10%，若B集團(tuán)投資成功的標(biāo)準(zhǔn)是：從2011年初到2014年底，這四年總的預(yù)期利潤中值（預(yù)期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%，問B集團(tuán)投資是否成功？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則  ="              " ；

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曲線在(1,1)處的切線方程是     （ ）                                                
A．B．C．D．

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