已知
a
=(-1，3)，
b
=(6，2)，向量λ
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ=
 
．
分析：由
a
=(-1，3)，
b
=(6，2)，先分別求出λ
a
+
b
和
a
-3
b
，再由向量λ
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，知（λ
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=0，由此能求出實(shí)數(shù)λ．
解答：解：∵
a
=(-1，3)，
b
=(6，2)，
∴λ
a
+
b
=（-λ+6，3λ+2），
a
-3
b
=（-19，-3），
∵向量λ
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，
∴（λ
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=-19（-λ+6）-3（3λ+2）=0，
解得λ=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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2、已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，則集合A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，則集合A∪B的元素個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知
a
═(1，
3
)，
a
∥
b
且|
b
|=4，則
b
的坐標(biāo)是（　�。�

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已知A(1，
3
)，B(-3，-
3
)，直線l過(guò)原點(diǎn)O且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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