已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）或；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問(wèn)題，考查學(xué)生的分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問(wèn)，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解；第二問(wèn)，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最小值證明恒成立問(wèn)題.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，而，
解得或.        5分
（2）令，則，
所以當(dāng)時(shí)，有最小值，
只需，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.         10分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.恒成立問(wèn)題；3.分段函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式
（2）若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，,函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/4/1dnnf2.png" style="vertical-align:middle;" />.
（I）求的值；
（II）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/d/1bpaa3.png" style="vertical-align:middle;" />，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/0/1yijr2.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是同時(shí)符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
①，都有；②在上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)和()是否屬于集合，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）把（1）中你認(rèn)為是集合中的一個(gè)函數(shù)記為,若不等式對(duì)任意的總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
(II)在(I)的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③函數(shù)在處的切線與直線垂直.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，若存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案