點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線
最小距離是(     )
A.B.C.D.
B
分析:求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)等于已知直線的斜率求出x的值,即與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點(diǎn)橫坐標(biāo),代入曲線方程求出切點(diǎn)坐標(biāo),利用點(diǎn)到直線的距離公式求出切點(diǎn)到直線的距離,即最小距離.
解答:解:x2-y-2ln=0即y=x2-2ln
∴y′=2x-,又4x+4y+1=0即為y=-x-,令2x-=-1得x=
與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點(diǎn)為(,+ln2)
∴點(diǎn)P到直線4x+4y+1=0的最小距離是d=
故選B
點(diǎn)評(píng):曲線的導(dǎo)函數(shù)在切點(diǎn)處的值為曲線的切線斜率,求點(diǎn)到直線的距離最值常轉(zhuǎn)化為平行直線的距離問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在的直線方程為,邊上的高所在直線的方程為.
(1)求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo);
(2)若圓經(jīng)過不同的三點(diǎn)、、,且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn),求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線和直線平行,則(   )
A.B.C.7或1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(1,2),則直線AB的斜率為(  )
A.3B.-2C.2D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,則直線一定不經(jīng)過(    )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.直線與直線平行,則的值為(   )
A.2B.-3C.2或-3D.-2或-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)(-1, 3)且垂直于直線的直線方程為
A.2x + y1= 0B.2x + y5= 0
C.x + 2y5= 0D.x2y + 7= 0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線的直線方程為
A                 B
C.                  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截的弦長(zhǎng)為_________

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