已知函數(shù)f（x）=20×0.618x-x的零點x∈（k，k+1），k∈Z，則k=    ．
【答案】分析：先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，容易知f'（x）＜0得出函數(shù)的單調(diào)性，再由f（3）＞0、f（4）＜0求出含有函數(shù)零點的區(qū)間．
解答：解：由題意求得，f'（x）=20×0.618xln（0.618）-1；
∵0.618x＞0，ln（0.618）＜0，
∴f'（x）＜0，則f（x）在定義域上單調(diào)遞減，
∵x=3時，f（x）＞0，x=4時，f（x）＜0，
∴函數(shù)的零點x∈（3，4）；
故答案為：3．
點評：本題考查了由導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，再由函數(shù)零點的存在性判斷方法求出零點所在的區(qū)間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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