已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實(shí)數(shù) 都有成立；
（3）求證：．

（1）（2）見解析（3）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線斜率為.
⑴求的單調(diào)增區(qū)間；
⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件，商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí)，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實(shí)際銷售單價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價(jià)，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,．
（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對于任意，總存在， 使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在F1賽車中，賽車位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時(shí)的Δs與；
(2)t＝20s時(shí)的瞬時(shí)速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y＝x2＋1，求過點(diǎn)P(0,0)的曲線的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案