Question

設(shè)x＞0，y＞0，A=

x+y

1+x+y

，B=

x

1+x

+

y

1+y

，則A，B的大小關(guān)系是（　�。�

A．A=B

B．A＜B

C．A≤B

D．A＞B

Answer 1

分析：由x＞0，y＞0，結(jié)合不等式的性質(zhì)可得，

x

1+x+y

＜

x

1+x

，

y

1+x+y

＜

y

1+y

，利用不等式的可加性即可判斷

解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴x+y+1＞1+x＞0，1+x+y＞1+y＞0
∴

x

1+x+y

＜

x

1+x

，

y

1+x+y

＜

y

1+y

A=

x+y

1+x+y

=

x

1+x+y

+

y

1+x+y

＜

x

1+x

+

y

1+y

=B
即A＜B
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用基本性質(zhì)