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某同學為研究函數 (0≤x≤1)的性質,構造了兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC,點P是邊BC上的一個動點,設CP=x,則AP+PF=f(x).請你參考這些信息,推知函數f(x)的極值點是________;函數f(x)的值域是 __                  __.

解析試題分析:由圖易知當點P從C點移動到B點的過程中時,AP+PF=f(x)先減小后增大,根據兩點間直線最短的原理,當AP與PF在一條直線上時,即點P位于BC中點時,f(x)最小.所以易知時,時,.所以是函數f(x)的極值點.且為極小值點.易知;又,所以.所以函數f(x)的值域是.
考點:函數的極值、函數的值域

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,當時,,則_________.

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函數的圖象與函數的圖象的公共點個數是______個.

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已知函數是奇函數,則的值是         .

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函數的定義域為              .

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函數在區(qū)間上有兩個零點,則的取值范圍是.

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已知函數,正項等比數列滿足,則    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列幾個命題:
①若函數的定義域為,則一定是偶函數;
②若函數是定義域為的奇函數,對于任意的都有,則函數的圖象關于直線對稱;
③已知是函數定義域內的兩個值,當時,,則是減函數;
④設函數的最大值和最小值分別為,則;
⑤若是定義域為的奇函數,且也為奇函數,則是以4為周期的周期函數.
其中正確的命題序號是                .(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的遞減區(qū)間是__________.

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