選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：AC2+BF•BM=AB2．
證明：（I）如圖所示．
連接AM，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AMB=90°．
∴∠AMB+∠AEF=180°，
∴A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（II）連接AC，BC．
由A、E、F、M四點(diǎn)共圓，∴BF•BM=BE•BA．
連接AC，BC．則∠ACB=90°．
又CD⊥AB．
∴AC2=AE•AB．
∴AC2+BF•BM=AE•AB+BE•AB=AB2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2
3
，AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
AB
=
AD
，過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：AB2=BE•CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，分別過(guò)A、B作圓O的切線，兩切線交于點(diǎn)P，若已知⊙O的半徑為1，求△PAB的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)，32號(hào)，45號(hào)職工在樣本中，則樣本中另外一個(gè)職工的編號(hào)是(　　)
A．19B．20C．18D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：兩個(gè)等圓外切于點(diǎn)C，O1A，O1B切⊙O2于A、B兩點(diǎn)，則∠AO1B=          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，，則x+y＝         ．
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案