【題目】莫數(shù)學建模興趣小組測量某移動信號塔的高度(單位: ),如圖所示,垂直放置的標桿的高度,仰角, .
(Ⅰ)該小組已經(jīng)測得一組的值, , ,請推測的值;
(Ⅱ)該小組對測得的多組數(shù)據(jù)分析后,發(fā)現(xiàn)適當調(diào)節(jié)標桿到信號塔的距離(單位: ),使得較大時,可以提高信號塔測量的精確度,若信號塔高度為,試問為多大時, 最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校100名學生其中考試語文成績的頻率分布直方圖所示,其中成績分組區(qū)間是:
.
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(3)若這100名學生語文某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示,
求數(shù)學成績在之外的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且,令cn=b2n(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項和Rn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知, 為橢圓: 的左、右焦點,點在橢圓上,且面積的最大值為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于, 兩點, 的面積為1, (, ),當點在橢圓上運動時,試問是否為定值?若是定值,求出這個定值;若不是定值,求出的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中
①函數(shù)f(x)=( )x的遞減區(qū)間是(﹣∞,+∞);
②若函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)定義域是(1,+∞);
③已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x﹣y),那么(3,1)在映射f下的象是(4,2).
其中正確命題的序號為 .
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x),對任意x1 , x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 <0,則( )
A.f(3)<f(﹣2)<f(1)
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)
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【題目】已知圓: 和點,動圓經(jīng)過點且與圓相切,圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)點是曲線與軸正半軸的交點,點, 在曲線上,若直線, 的斜率分別是, ,滿足,求面積的最大值.
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