（本小題滿分13分）已知數(shù)列中，，前n項和為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前n項和為，求滿足不等式的n值。
20．解：（I）解法1：由，得當時
∴ ，即 ，∴………………………3分
又，得， ∴，  ∴
∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列∴……………………………6分
（Ⅱ）∵數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，
∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，∴…9分
又∵，∴不等式＜ 即得：＞，
∴n=1或n=2………………………………………………………………………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
數(shù)列中，，，且．
（1）求及的通項公式；
（2）設是中的任意一項，是否存在，使成等比數(shù)列？如存在，試分別寫出和關于的一個表達式，并給出證明；
（3）證明：對一切，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）設，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.
（Ⅰ）求證:;
（Ⅱ）設,,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，且，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，已知.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2)設數(shù)列滿足，求的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.（本題滿分12分）
設數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設記證明：Sn＜1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知是數(shù)列的前項和，（，），且．
（1）求的值，并寫出和的關系式；
（2）求數(shù)列的通項公式及的表達式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調遞減，則存在．直接利用上述結論，證明：存在．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請認真閱讀下列材料：
“楊輝三角” (1261年)是中國古代重要的數(shù)學成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“楊輝三角”的基礎上德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分數(shù)）,稱為萊布尼茲三角形(如表2)
     
請回答下列問題:
（I）記為表1中第n行各個數(shù)字之和,求，并歸納出；
（II）根據(jù)表2前5行的規(guī)律依次寫出第6行的數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，則的值為        

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