若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=
 
．
分析：根據(jù)題中的等式，利用余弦定理算出cosA=
1
2
，結(jié)合0°＜A＜180°可得A=60°．
解答：解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，
∴根據(jù)余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．
故答案為：60°
點評：本題給出三角形的三邊的平方關系，求角A的大小．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
3
，A為銳角，且f(A+
π
8
)=
2
3
，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量 
a
=(2，sinx)，
b
=(sin2x，2cosx)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足：(
2
a-c)cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
3
sinωx+cosωx）cosωx-
1
2
，其中ω＞0，f（x）的最小正周期為4π．
（Ⅰ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=π對稱，求y=g（x）圖象的對稱中心；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且（2a-c）cosB=b•cosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省溫州市五校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量 ，，函數(shù)f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足：，求f（A）的取值范圍．

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