已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，.
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間.
（1）；（2）；（3）區(qū)間為.

試題分析：(1) ∵是奇函數(shù)，，∴ ，∴，
∴；
(2)只需要求出 的解析式即可，利用奇函數(shù) ，所以設，則 ，則 ，再與 的解析式和在一起，寫出分段函數(shù)；
(3)本題是已知函數(shù)的值域求定義域問題，根據(jù)函數(shù)圖象可得在上單調(diào)遞增，分別討論，來求解，當時，解得；當時，解得 ；所以區(qū)間為.
試題解析：（1）∵是奇函數(shù)，
∴          3分
（2）設，則，∴
∵為奇函數(shù)，∴        5分
∴                            6分
（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得在上單調(diào)遞增             7分
當時，解得        9分
當時，解得                11分
∴區(qū)間為.                                  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且.
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別
是、4m，不考慮樹的粗細，現(xiàn)在用16m長的籬笆， 借助墻角圍成一個矩形的共圃ABCD，設此矩形花圃的面積為Sm2，S的最大值為，若將這棵樹圍在花圃中，則函數(shù)的圖象大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若存在，使不等式成立，則實數(shù)的最小值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)有如下性質(zhì)：若常數(shù)，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。已知函數(shù)（為常數(shù)），當時，若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，若方程恰有6個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是         .

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