【題目】已知,.

(1)f(x)的最小正周期和最大值;(2)討論f(x)上的單調(diào)性.

【答案】(1)最小正周期為π,最大值為(2)f(x)上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減

【解析】分析:(1)先跟據(jù).求出表達(dá)式,再結(jié)合三角函數(shù)的二倍角,降冪公式,輔助角公式化簡即可;(2)求在上的單調(diào)性.先求出2x的取值范圍,再結(jié)合正弦函數(shù)的圖像即可得到單調(diào)性.

詳解:(1)f(x)=sinsin xcos2x

=cos xsin x (1+cos 2x)

sin 2x (1+cos 2x)=sin 2xcos 2x=sin,

因此f(x)的最小正周期為π,最大值為.

(2)當(dāng)x時,0≤2x≤π,從而

當(dāng)0≤2x,即x時,f(x)單調(diào)遞增,

當(dāng)≤2x≤π,即x時,f(x)單調(diào)遞減.

綜上可知,f(x)上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】如圖,在ABC中,B,AB=8,點(diǎn)DBC邊上,且CD=2,cos∠ADC.

(1)sin ∠BAD;

(2)BDAC的長.

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【題目】已知 , .
(1)若 的充分不必要條件,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若 ,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點(diǎn); 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點(diǎn).若“ ”是假命題,“ ”是真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】(本題滿分12.

數(shù)列中{an},a1=8,a4=2,且滿足an+2= 2an+1- an,

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)Sn=,求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】手機(jī)完全充滿電量,在開機(jī)不使用的狀態(tài)下,電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機(jī)的待機(jī)時間。

為了解A,B兩個不同型號手機(jī)的待機(jī)時間,現(xiàn)從某賣場庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取A,B兩個型號的手機(jī)各5臺,在相同條件下進(jìn)行測試,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

手機(jī)編號

1

2

3

4

5

A型待機(jī)時間(h)

120

125

122

124

124

B型待機(jī)時間(h)

118

123

127

120

a

已知A,B兩個型號被測試手機(jī)待機(jī)時間的平均值相等。

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)求A型號被測試手機(jī)待機(jī)時間方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大。

(Ⅲ)從被測試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A,B型號手機(jī)各1臺,求至少有1臺的待機(jī)時間超過122小時的概率。

(注:n個數(shù)據(jù)的方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足.

(I)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

(II)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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