已知m、n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，其中正確的命題是    ．（填寫正確命題的序號(hào)）
①；②若；
③；④
④

試題分析：①中兩直線可異面，①錯(cuò)誤；②中兩直線若平行，則兩平面可以平行，②錯(cuò)誤；③中直線m可平行于平面，③錯(cuò)誤；④正確。
點(diǎn)評(píng)：立體幾何的題目，對(duì)空間想象能力要求較高。解決此類題目，可用筆和桌面代替直線和平面對(duì)所描述的情況進(jìn)行模擬，進(jìn)而做出判斷。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形,為直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

(1)若為的中點(diǎn)，求證:平面；
(2)求平面與平面所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是兩條異面直線，是兩個(gè)不同平面，，，，則
A．與分別相交B．與都不相交
C．至多與中一條相交D．至少與中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是(  )
A．當(dāng)時(shí)，若，則
B．當(dāng)時(shí)，若，則
C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則
D．當(dāng)且時(shí)，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面
（2）若為直線上任意一點(diǎn)，求幾何體的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)方體中，底面是正方形，，是上的一點(diǎn)．

⑴求異面直線與所成的角；
⑵若平面，求三棱錐的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，，，且．
現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.
  
圖                                    圖

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